치환적분 계산

[출제의도] 치환적분을 계산한다. $\sin x = t$로 놓으면 $\displaystyle \frac{dt}{dx} = \cos x$이고 $\displaystyle x = \frac{\pi}{6}$일 때 $\displaystyle t = \frac{1}{2}$, $\displaystyle x = \frac{\pi}{2}$일 때 $t = 1$이므로 $\displaystyle \int _{\frac{\pi}{6}} ^{\frac{\pi}{2}} {} f' ( \sin x ) \cos x dx$$\displaystyle = \int _{\frac{1}{2}} ^{1} {} f' ( t ) dt$$\displaystyle = f ( 1 ) - f \left( \frac{1}{2} \right) = 6$