미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

치환적분

문제

정적분 ∫ee23(ln⁡x)2xdx\displaystyle \int _{e} ^{e ^{2}} \frac{3 ( \ln x ) ^{2}}{x} dx의 값은? [2점] ①33②44③55④66⑤77

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⑤

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해설

ln⁡x=t\ln x = t라 하면 1xdx=dt\displaystyle \frac{1}{x} d x = dt x=e2x = e ^{2}일 때 t=2t = 2, x=ex = e일 때 t=1t = 1이므로 준 식 =∫123t2dt=7\displaystyle = \int _{1} ^{2} 3 t ^{2} dt = 7

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#치환적분#로그함수

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