치환과 인수분해 계산

[출제의도] 다항식의 연산 이해하기 $a = 2023$이라 하면 $\displaystyle \frac{2022 \times \left( 2023 ^{2} + 2024 \right)}{2024 \times 2023 + 1} = \frac{\left( a - 1 \right) \times \left( a ^{2} + a + 1 \right)}{\left( a + 1 \right) \times a + 1}$ $\displaystyle = \frac{\left( a - 1 \right) \times \left( a ^{2} + a + 1 \right)}{a ^{2} + a + 1} = a - 1$ $= 2023 - 1 = 2022$