치환과 곱셈공식

[출제의도] 인수분해를 이용하여 큰 수의 제곱근의 값을 구한다. $x = 10$이라 하면 $10 \times 13 \times 14 \times 17 + 36$ $= x \left( x + 3 \right) \left( x + 4 \right) \left( x + 7 \right) + 36$ $= ( x ^{2} + 7 x ) ( x ^{2} + 7 x + 12 ) + 36$ $= ( x ^{2} + 7 x ) ^{2} + 12 ( x ^{2} + 7 x ) + 36$ $= ( x ^{2} + 7 x + 6 ) ^{2}$ $= \left( 100 + 70 + 6 \right) ^{2}$ $= 176 ^{2}$ 따라서 $\displaystyle \sqrt{10 \times 13 \times 14 \times 17 + 36}$$= 176$