공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

치환을 이용한 인수분해

문제

다항식 $\left( x ^{2} + 2 x \right) \left( 2 x ^{2} + 4 x + 5 \right) + 3$ 이 $\left( x + a \right) ^{2} \left( 2 x ^{2} + b x + c \right)$ 로 인수분해될 때, $a + b + c$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ , $b$ , $c$ 는 상수이다.) [3점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$x ^{2} + 2 x = X$ 라 하면 $\left( x ^{2} + 2 x \right) \left( 2 x ^{2} + 4 x + 5 \right) + 3$ $= X \left( 2 X + 5 \right) + 3 = 2 X ^{2} + 5 X + 3$ $= \left( X + 1 \right) \left( 2 X + 3 \right)$ $= \left( x ^{2} + 2 x + 1 \right) \left( 2 x ^{2} + 4 x + 3 \right)$ $= \left( x + 1 \right) ^{2} \left( 2 x ^{2} + 4 x + 3 \right)$ 따라서 $a + b + c = 1 + 4 + 3 = 8$

← 전체 문제 목록으로

치환을 이용한 인수분해

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기