처음 음수가 되는 항으로 공차 구하기

공차를 $d$라 하면 $a _{n} = 50 + ( n - 1 ) d$ 처음으로 음수가 되는 항이 제$8$항이므로 $a _{7} \geq 0$, $a _{8} < 0$ $a _{7} = 50 + 6 d \geq 0$에서 $\displaystyle d \geq - \frac{25}{3} = - 8.3 \cdots$ $a _{8} = 50 + 7 d < 0$에서 $\displaystyle d \leftarrow \frac{50}{7} = - 7.1 \cdots$ $d$는 정수이므로 $d = - 8$ 실제로 $d = - 8$이면 $a _{7} = 2 > 0$, $a _{8} = - 6 < 0$이다. 따라서 공차는 $- 8$이다. ②