변곡점 접선 기울기

[출제의도] 도함수의 활용 이해하기 $\displaystyle y' = x ^{2} + \frac{2}{x}$, $\displaystyle y'' = 2 x - \frac{2}{x ^{2}}$ $y'' = 0$에서 $x = 1$ $0 < x < 1$일 때 $y'' < 0$ $x > 1$일 때 $y'' > 0$ 따라서 변곡점 $\displaystyle \left( 1 , \frac{1}{3} \right)$에서의 접선의 기울기는 $3$