대수수학적 귀납법AI아주 기초 (2점~3점 초반)

분수 계수 점화식으로 항 구하기

문제

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 이 $a _{1} = 2$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $\displaystyle a _{n + 1} = \frac{n + 2}{n} a _{n}$ 을 만족시킬 때, $a _{4}$ 의 값을 구하시오. [2점]

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해설

$\displaystyle a _{2} = \frac{3}{1} a _{1} = 6$ $\displaystyle a _{3} = \frac{4}{2} a _{2} = 12$ $\displaystyle a _{4} = \frac{5}{3} a _{3} = 20$ 따라서 $a _{4} = 20$

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