불연속 함수 보기

함수 $f ( x )$가 $\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} x ^{2} & \left( x \ne 1 \right) \\ 2 & \left( x = 1 \right) \end{cases}$ 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 - 0} {f \left( x \right)} = \lim\limits _{x \rightarrow 1 + 0} {f \left( x \right)}$ ㄴ. 함수 $g \left( x \right) = f \left( x - a \right)$가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 실수 $a$가 존재한다. ㄷ. 함수 $h \left( x \right) = \left( x - 1 \right) f \left( x \right)$는 실수 전체의 집합에서 연속이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ