공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 식의 값

문제

복소수 z=1+3i\displaystyle z = 1 + \sqrt{3} i에 대하여 z22z+1z ^{2} - 2 z + 1의 값은? (단, i=1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] 3- 32+i- 2 + i1- 12i2 - i33

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

z=1+3i\displaystyle z = 1 + \sqrt{3} i에서 z22z+1z ^{2} - 2 z + 1=(z1)2= \left( z - 1 \right) ^{2}={(1+3i)1}2\displaystyle = \left\{ \left( 1 + \sqrt{3} i \right) - 1 \right\} ^{2}=(3i)2=3\displaystyle = \left( \sqrt{3} i \right) ^{2} = - 3 따라서 z22z+1=3z ^{2} - 2 z + 1 = - 3

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로