공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

복소수 나눗셈

문제

등식 21i=a+bi\displaystyle \frac{2}{1 - i} = a + bi를 만족시키는 두 실수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? (단, i=1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] 2\mathrm{-} 21\mathrm{-} 10\mathrm{0}1\mathrm{1}2\mathrm{2}

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해설

21i=2(1+i)(1i)(1+i)=1+i\displaystyle \frac{2}{1 - i} = \frac{2 \left( 1 + i \right)}{\left( 1 - i \right) \left( 1 + i \right)} = 1 + i이므로 a=1a = 1, b=1b = 1 따라서 a+b=2a + b = 2

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