공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

복소수 거듭제곱

문제

(1+i)8\left( 1 + i \right) ^{8}의 값을 구하시오. (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점]

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16

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해설

[출제의도] ii의 성질을 이용하여 복소수의 거듭제곱을 계산한다. i2=−1i ^{2} = - 1, i4=1i ^{4} = 1이므로 (1+i)2=1+2i+i2=2i( 1 + i ) ^{2} = 1 + 2 i + i ^{2} = 2 i (1+i)8={(1+i)2}4( 1 + i ) ^{8} = \left\{ ( 1 + i ) ^{2} \right\} ^{4}=(2i)4=24×i4=16= ( 2 i ) ^{4} = 2 ^{4} \times i ^{4} = 16

태그

#복소수#거듭제곱

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