벡터 내적과 직선

${\vec{\mathrm{OP}}} = \left( x , y \right)$라 하면 $\left( {\vec{\mathrm{OP}}} - {\vec{\mathrm{OA}}} \right) \bullet {\vec{\mathrm{OA}}} = 0$ $\left( x - 4 , y - 2 \right) \cdot \left( 4 , 2 \right) = 0$ $4 x + 2 y - 20 = 0$ $y = - 2 x + 10$ $\mathrm{B} \mathit{\left( 5 , 0 \right)}$, $\mathrm{C} \mathit{\left( 0 , 10 \right)}$ 따라서 삼각형 $\mathrm{OBC}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times {\overline{\mathrm{OB}}} \times {\overline{\mathrm{OC}}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 10 = 25$