공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

a⁶−b⁶ 약수 보기

문제

다항식 a6−b6a ^{6} - b ^{6} 의 약수를 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

<보 기>
ㄱ. a+ba + b ㄴ. a2+b2a ^{2} + b ^{2} ㄷ. a3+b3a ^{3} + b ^{3}

①ㄴ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

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해설

[출제의도] 인수분해를 이용하여 약수 구하기 a6−b6=(a+b)(a−b)(a2−ab+b2)(a2+ab+b2)a ^{6} - b ^{6} = ( a + b ) ( a - b ) ( a ^{2} - ab + b ^{2} ) ( a ^{2} + ab + b ^{2} ) 따라서 <보기> 중 약수는 a+b,a3+b3a + b , a ^{3} + b ^{3}

태그

#인수분해#곱셈공식

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