대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

2의 거듭제곱 지수 수열

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 n=2p×qn = 2 ^{p} \times q(pp는 음이 아닌 정수, qq는 홀수) 일 때, an=pa _{n} = p이다. 예를 들어, 20=22×520 = 2 ^{2} \times 5이므로 a20=2a _{20} = 2이다. am=1a _{m} = 1일 때, am+a2m+a3m+a4m+a5m+a6m+a7m+a8m+a9m+a10ma _{m} + a _{2 m} + a _{3 m} + a _{4 m} + a _{5 m} + a _{6 m} + a _{7 m} + a _{8 m} + a _{9 m} + a _{10 m} 의 값은? [4점] ①1515②1616③1717④1818⑤1919

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 수열의 정의를 이용하여 수열의 합을 구하는 문제를 해결한다. ama _{m}=1= 1이므로 mm=21×q= 2 ^{1} \times q(qq는 홀수) 2m2 m=22×q= 2 ^{2} \times q이므로 a2ma _{2 m}=2= 2 ⋮ 따라서 am+a2m+a3m+⋯+a10ma _{m} + a _{2 m} + a _{3 m} + \cdots + a _{10 m} =1+2+1+3+1+2+1+4+1+2= 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 4 + 1 + 2=18= 18

태그

#수열#소인수분해

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로