공통수학1다항식의 연산AI기본 문제 (3점 중반)

유리화한 두 분수의 차

문제

63−43+1\displaystyle \frac{6}{\sqrt{3}} - \frac{4}{\sqrt{3} + 1} 의 값은? [3점] ①00②22③3\displaystyle \sqrt{3}④23\displaystyle 2 \sqrt{3}⑤43−2\displaystyle 4 \sqrt{3} - 2

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②

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해설

63=633=23\displaystyle \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \sqrt{3}}{3} = 2 \sqrt{3} 43+1=4(3−1)(3+1)(3−1)=4(3−1)2=23−2\displaystyle \frac{4}{\sqrt{3} + 1} = \frac{4 ( \sqrt{3} - 1 )}{( \sqrt{3} + 1 ) ( \sqrt{3} - 1 )} = \frac{4 ( \sqrt{3} - 1 )}{2} = 2 \sqrt{3} - 2 따라서 23−(23−2)=2\displaystyle 2 \sqrt{3} - ( 2 \sqrt{3} - 2 ) = 2 이므로 답은 ②이다.

태그

#분모의 유리화#무리수의 계산

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