공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

유리함수의 점근선

문제

유리함수 y=5x+3x−2\displaystyle y = \frac{5 x + 3}{x - 2}의 점근선의 방정식이 x=a,y=bx = a , y = b 일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, a,ba , b는 상수이다.) [3점]

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7

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해설

[출제의도] 유리함수의 점근선을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. y=5x+3x−2=5(x−2)+13x−2=13x−2+5\displaystyle y = \frac{5 x + 3}{x - 2} = \frac{5 ( x - 2 ) + 13}{x - 2} = \frac{13}{x - 2} + 5 이므로 점근선의 방정식은 x=2x = 2, y=5y = 5 따라서 a+b=7a + b = 7

태그

#유리함수#점근선

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