공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

유리함수의 합성

문제

함수 f(x)=x+1x−1\displaystyle f ( x ) = \frac{x + 1}{x - 1}에 대하여 (f∘f)(10)( f \circ f ) ( 10 )의 값은? [2점] ①110\displaystyle \frac{1}{10}②910\displaystyle \frac{9}{10}③109\displaystyle \frac{10}{9}④99⑤1010

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⑤

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해설

f(10)=10+110−1=119\displaystyle f ( 10 ) = \frac{10 + 1}{10 - 1} = \frac{11}{9}이므로 (f∘f)(10)=f(f(10))=f(119)=119+1119−1=20929=10\displaystyle ( f \circ f ) ( 10 ) = f ( f ( 10 ) ) = f \left( \frac{11}{9} \right) = \frac{\frac{11}{9} + 1}{\frac{11}{9} - 1} = \frac{\frac{20}{9}}{\frac{2}{9}} = 10

태그

#유리함수#합성함수

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