유리함수로 무리함수 개형

[출제의도] 유리 및 무리함수 그래프 이해하기 주어진 유리함수의 그래프의 점근선이 $x = - 1 , y = 2$이므로 유리함수를 $\displaystyle f ( x ) = \frac{k}{x + 1} + 2 \cdots \text{㉠}$라고 하면 ㉠이 점$( 0 , 1 )$를 지난다. ㉠에 점 (0,1)를 대입하여 풀면 $k = - 1$. 따라서 유리함수는 $\displaystyle f ( x ) = \frac{2 x + 1}{x + 1}$이므로 $a = 1 , b = 2 , c = 1$ 이때, 무리함수 $\displaystyle y = \sqrt{x + 2} + 1$는 함수 $\displaystyle y = \sqrt{x}$를 $x$축 방향으로 -2만큼, $y$축 방향으로 +1만큼 평행이동 한 그래프이므로 개형은 아래 그림과 같다.