공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 정의역과 치역

문제

함수 f(x)f \left( x \right)=42x−7+a\displaystyle = \frac{4}{2 x - 7} + a의 정의역과 치역이 서로 같을 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①32\displaystyle \frac{3}{2}②22③52\displaystyle \frac{5}{2}④33⑤72\displaystyle \frac{7}{2}

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⑤

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해설

[출제의도] 유리함수의 정의역과 치역을 이해한다. 주어진 함수의 정의역은 {x∣x≠72인실수}\displaystyle \left\{ x \left| x \ne \frac{7}{2} \text{인} \text{실수} \right\} \right.이고, 치역은 {y∣y≠a인실수}\left\{ y | y \ne a \text{인} \text{실수} \right\} 따라서 정의역과 치역이 서로 같아야 하므로 a=72\displaystyle a = \frac{7}{2}

태그

#유리함수#점근선

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