공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

유리함수 f(x)=ax+3x+b\displaystyle f ( x ) = \frac{ax + 3}{x + b}의 그래프의 점근선의 방정식은 x=−1,y=4x = - 1 , y = 4이다. 두 상수 a,ba , b에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점] ①1②2③3④4⑤5

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⑤

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해설

[출제의도] 유리함수를 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. f(x)=ax+3x+b=a(x+b)−ab+3x+b=−ab+3x+b+a\displaystyle f ( x ) = \frac{ax + 3}{x + b} = \frac{a ( x + b ) - ab + 3}{x + b} = \frac{- ab + 3}{x + b} + a 의 그래프의 점근선의 방정식은 x=−bx = - b,, y=ay = a 이므로 a=4a = 4, b=1b = 1 따라서 a+b=5a + b = 5

태그

#유리함수#점근선

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