공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

00이 아닌 실수 kk에 대하여 함수 y=kx−1+5\displaystyle y = \frac{k}{x - 1} + 5의 그래프가 점 (5,3a)( 5 , 3 a )를 지나고 두 점근선의 교점의 좌표가 (1,2a+1)( 1 , 2 a + 1 )일 때, kk의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

함수 y=kx−1+5\displaystyle y = \frac{k}{x - 1} + 5 의 점근선은 x=1,y=5x = 1 , y = 5이다. 두 점근선의 교점은 (1,5)=(1,2a+1)( 1 , 5 ) = ( 1 , 2 a + 1 ) ∴a=2\therefore a = 2 그래프가 (5,6)( 5 , 6 )을 지나므로 함수에 대입하면 k=4k = 4

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#유리함수#점근선

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