공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

유리함수 점근선

문제

유리함수 y=ax+2x+b\displaystyle y = \frac{ax + 2}{x + b}의 그래프의 두 점근선의 교점의 좌표가 (−2,3)( - 2 , 3 )일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, a,ba , b는 상수이다.) [3점]

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해설

두 점근선의 교점의 좌표가 (−2,3)( - 2 , 3 )이므로 두 점근선은 x=−2,y=3x = \mathit{-} 2 , y = 3이다. −b=−2- b = \mathit{-} 2에서 b=2b = 2이고 a1=3\displaystyle \frac{a}{1} = 3에서 a=3a = 3이다. 따라서 a+b=5a + b = 5이다.

태그

#유리함수#점근선

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