공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

함수 $\displaystyle y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ 의 그래프의 점근선은 두 직선 $x = m$ , $y = n$ 이다. 두 상수 $m$ , $n$ 에 대하여 $m + n$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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⑤

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[출제의도] 유리함수의 그래프 이해하기 $\displaystyle y = \frac{3 x + 2}{x - 2} = \frac{8}{x - 2} + 3$ 이므로 함수 $\displaystyle y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ 의 그래프의 점근선은 두 직선 $x = 2$ , $y = 3$ 이다. 그러므로 $m = 2$ , $n = 3$ 따라서 $m + n = 2 + 3 = 5$

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