공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

함수 y=1x+3+8\displaystyle y = \frac{1}{x + 3} + 8의 그래프의 점근선은 두 직선 x=ax = a, y=by = b이다. a+ba + b의 값은? [3점] ①55②66③77④88⑤99

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①

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해설

[출제의도] 평행이동을 이해하여 유리함수의 그래프의 두 점근선을 구한다. 함수 y=1x+3+8\displaystyle y = \frac{1}{x + 3} + 8의 그래프의 두 점근선의 방정식은 x=−3x = \mathit{-} 3, y=8y = 8이므로 a=−3a = \mathit{-} 3, b=8b = 8이다. 따라서 a+ba + b=−3+8= \mathit{-} 3 + 8=5= 5

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#유리함수#점근선

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