공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

유리함수 점근선

문제

점 P(1,1)을 지나는 함수 y=ax−bx−3\displaystyle y = \frac{ax - b}{x - 3}의 그래프가 y=3y = 3을 점근선으로 갖는다. 이때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, a,ba , b는 실수이다.) [3점]

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8

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해설

[출제의도] 한 점과 점근선이 주어진 유리함수 구하기 함수 y=ax−bx−3\displaystyle y = \frac{ax - b}{x - 3}이 (1,1)\left( 1 , 1 \right)을 지나므로 a−b=−2a - b = - 2 이다. 점근선의 방정식이 y=3y = 3이므로 a=3a = 3이다. ∴b=5,a+b=8\therefore b = 5 , a + b = 8

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#유리함수#점근선

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