공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

함수 y=bx−a\displaystyle y = \frac{b}{x - a}의 그래프가 점 (2,4)( 2 , 4 )를 지나고 한 점근선의 방정식이 x=4x = 4일 때, a−ba - b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①6\mathrm{6}②8\mathrm{8}③10\mathrm{10}④12\mathrm{12}⑤14\mathrm{14}

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④

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해설

함수 y=bx−a\displaystyle y = \frac{b}{x - a}의 그래프가 점 (2,4)( 2 , 4 )를 지나므로 4=b2−a\displaystyle 4 = \frac{b}{2 - a} 4a+b=84 a + b = 8 ⋯\cdots⋯\cdots ㉠ 함수 y=bx−a\displaystyle y = \frac{b}{x - a}의 한 점근선의 방정식이 x=4x = 4이므로 a=4a = 4이고 이를 ㉠에 대입하면 b=−8b = - 8 따라서 a−b=4−(−8)=12a - b = 4 - \left( - 8 \right) = 12

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#유리함수#점근선

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