공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

유리함수 점근선

문제

함수 $\displaystyle y = \frac{4 x - 5}{x - 1}$ 의 그래프의 두 점근선의 교점의 좌표가 $( a , b )$ 일 때, $a + b$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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⑤

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$\displaystyle y = \frac{4 x - 5}{x - 1}$ $\displaystyle = \frac{4 ( x - 1 ) - 1}{x - 1}$ $\displaystyle = 4 + \frac{- 1}{x - 1}$ 두 점근선은 $x = 1$ , $y = 4$ $( a , b ) = ( 1 , 4 )$ $\therefore a + b = 5$

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