공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

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문제

유리함수 f(x)=x1−x\displaystyle f ( x ) = \frac{x}{1 - x}에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

<보 기>
ㄱ. 함수 f(x)f ( x )의 정의역과 치역이 서로 같다. ㄴ. 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프는 y=−1x\displaystyle y = - \frac{1}{x}의 그래프를 평행이동한 것이다. ㄷ. 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프는 제22사분면을 지나지 않는다.

①ㄴ②ㄷ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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④

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해설

[출제의도] 유리함수의 그래프를 활용하여 참, 거짓을 추론한다. f(x)=x1−x=−1x−1−1\displaystyle f ( x ) = \frac{x}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1} - 1 ㄱ. 함수 f(x)f ( x )의 정의역은 11이 아닌 모든 실수이고 치역은 −1- 1이 아닌 모든 실수이다. (거짓) ㄴ. 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프는 y=−1x\displaystyle y = - \frac{1}{x}의 그래프를 xx축 방향으로 11, yy축 방향으로 −1- 1만큼 평행이동한 그래프이다. (참) ㄷ. 그림과 같이 제22사분면을 지나지 않는다. (참)

태그

#유리함수#평행이동#보기

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