미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연속 조건 상수합

문제

함수 f(x)={2x+a(xa)ax6(x>a)\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} - 2 x + a & & ( x \leq a ) \\ a x - 6 & & ( x > a ) \end{cases} 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 aa의 값의 합은? [3점] 1- 12- 23- 34- 45- 5

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

limxa+f(x)=limxa+(ax6)=a26\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a +} {f ( x )} = \lim\limits _{x \rightarrow a +} {( ax - 6 )} = a ^{2} - 6 limxaf(x)=limxa(2x+a)=a\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a -} {f ( x )} = \lim\limits _{x \rightarrow a -} {( - 2 x + a )} = - a a26=a,a2+a6=(a+3)(a2)=0a ^{2} - 6 = - a , a ^{2} + a - 6 = ( a + 3 ) ( a - 2 ) = 0, a\therefore a값의 합은 1- 1

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로