공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연속 정수 조건

문제

연속하는 55개의 정수 a,b,c,d,ea , b , c , d , e가 다음의 조건을 모두 만족할 때, a+da + d의 값을 구하시오. [4점]

(가) a<b<c<d<ea < b < c < d < e (나) a+b<da + b < d (다) a2+c2=e2a ^{2} + c ^{2} = e ^{2}

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−1- 1

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해설

[출제의도] 실수의 대소관계를 이해하고, 이를 문제해결에 활용할 수 있다. c=nc = n라 하면, n−2<n−1<n<n+1<n+2n - 2 < n - 1 < n < n + 1 < n + 2이다. 조건 (나)에 의하여 (n−2)+(n−1)<n+1( n - 2 ) + ( n - 1 ) < n + 1 ∴n<4⋯⋯①\therefore n < 4 \cdots \cdots \text{①} 조건 (다)에 의하여,(n−2)2+n2=(n+2)2( n - 2 ) ^{2} + n ^{2} = ( n + 2 ) ^{2} n2−8n=0n ^{2} - 8 n = 0 $\therefore n = 0 , 8 \cdots \cdots \text{ ②}$ ①, ②에 의하여n=0n = 0이므로 a=−2,b=−1,c=0,d=1,e=2a = - 2 , b = - 1 , c = 0 , d = 1 , e = 2 ∴a+d=−2+1=−1\therefore a + d = - 2 + 1 = - 1

태그

#연속하는 정수#이차방정식

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