공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

연속 자연수 제곱 차

문제

연속하는 세 자연수 a,b,ca , b , c에 대하여 c2−a2=32c ^{2} - a ^{2} = 32 가 성립할 때, a+ca + c의 값을 구하시오. [2점]

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16

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해설

[출제 의도] 인수분해를 이용하여 식의 값을 구할 수 있다. a,b,ca , b , c가 연속하는 세 자연수이고 c2−a2>0c ^{2} - a ^{2} > 0이므로 c−a=2c - a = 2이다. c2−a2=(c−a)(c+a)=2(c+a)=32c ^{2} - a ^{2} = ( c - a ) ( c + a ) = 2 ( c + a ) = 32 ∴ a+c=16a + c = 16

태그

#인수분해#합차 공식

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