공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립일차부등식

문제

$x$ 에 대한 연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} \begin{matrix} \\ \end{matrix} x - 1 > 8 \\ \begin{matrix} \\ \end{matrix} 2 x - 16 \leq x + a \end{cases}}$ 의 해가 $b < x \leq 28$ 일 때, 두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 연립부등식 계산하기 $x - 1 > 8$ 에서 $x > 9$ $\cdots \text{㉠}$ $2 x - 16 \leq x + a$ 에서 $x \leq a + 16$ $\cdots \text{㉡}$ $\text{㉠}$ , $\text{㉡}$ 에서 $9 < x \leq a + 16$ $a + 16 = 28$ , $a = 12$ , $b = 9$ 따라서 $a + b = 12 + 9 = 21$

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