공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립일차방정식

문제

연립방정식 {x+yz=4xy+z=2x+y+z=12\displaystyle \begin{cases} x + y - z = 4 \\ x - y + z = 2 \\ x + y + z = 12 \end{cases}를 만족하는 xx, yy, zz에 대하여 xyzxyz의 값을 구하시오. [3점]

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60

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해설

[출제의도] 연립방정식의 해 구하기 x+yz=4x + y - z = 4 \cdotsxy+z=2x - y + z = 2 \cdotsx+y+z=12x + y + z = 12 \cdots㉢ ㉠++㉡을 하면 x=3x = 3, ㉡-㉢을 하면 y=5y = 5, ㉢-㉠을 하면 z=4z = 4 이므로 xyz=60xyz = 60

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