연립이차방정식

$\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} - 4 xy + 4 y ^{2} = 0 & & \cdots \cdots \text{㉠} \\ x ^{2} - 6 x - 12 y + 36 = 0 & & \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}}$ ㉠에서 $\left( x - 2 y \right) ^{2} = 0$이므로 $x = 2 y$ $\cdots$$\cdots$ ㉢ ㉡, ㉢에서 $x ^{2} - 6 x - 6 x + 36$ $= x ^{2} - 12 x + 36$ $= \left( x - 6 \right) ^{2} = 0$ $x = 6$, $y = 3$에서 $\alpha = 6$, $\beta = 3$ 따라서 $\alpha \times \beta = 18$