공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차방정식

문제

연립방정식 $\displaystyle {\begin{cases} x - y = 3 \\ x ^{2} - 3 xy + 2 y ^{2} = 6 \end{cases}}$ 의 해가 $x = \alpha$ , $y = \beta$ 일 때, $\alpha + \beta$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 연립이차방정식 이해하기 $\displaystyle {\begin{cases} x - y = 3 & & \cdots \cdots \text{㉠} \\ x ^{2} - 3 xy + 2 y ^{2} = 6 & & \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}}$ ㉡에서 $( x - y ) ( x - 2 y ) = 6$ $x - y = 3$ 이므로 $x - 2 y = 2$ $\cdots \cdots$ ㉢㉠, ㉢에서 $x = 4$ , $y = 1$ 따라서 $\alpha + \beta = 5$

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