연립이차방정식

[출제의도] 곱셈공식을 활용하여 연립방정식 문제 해결하기 연립방정식 $\displaystyle {\begin{cases} 4 x ^{2} - y ^{2} = 27 _{{} _{{} _{{} _{}}}} & {} _{{} _{{} _{{} _{}}}} & \cdots \text{㉠} \\ 2 x + y = 3 ^{{} ^{{} ^{{} ^{}}}} & {} ^{{} ^{{} ^{{} ^{}}}} & \cdots \text{㉡} ^{{} ^{{} ^{}}} \end{cases}}$ 에서 $\text{㉠}$과 $\text{㉡}$에 의해 $4 x ^{2} - y ^{2} = \left( 2 x + y \right) \left( 2 x - y \right) = 3 \left( 2 x - y \right) = 27$ 이므로 $2 x - y = 9 \cdots \text{㉢}$ $\text{㉡}$과 $\text{㉢}$을 더하면 $4 x = 12$, $x = 3$이고 $x = 3$을 $\text{㉡}$에 대입하면 $y = \mathit{-} 3$이므로 $\alpha = 3$, $\beta = \mathit{-} 3$ 따라서 $\alpha - \beta = 6$이다.