공통수학1연립일차부등식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연립부등식 정수해

문제

$x$ 에 대한 연립부등식 $3 x - 1 < 5 x + 3 \leq 4 x + a$ 를 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $8$ 이 되도록 하는 자연수 $a$ 의 값을 구하시오. [4점]

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해설

$3 x - 1 < 5 x + 3$ 에서 $x > - 2$ $\cdots \text{㉠}$ $5 x + 3 \leq 4 x + a$ 에서 $x \leq a - 3$ $\cdots \text{㉡}$ 두 부등식 $\text{㉠}$ , $\text{㉡}$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $8$ 이 되도록 수직선 위에 나타내면

$6 \leq a - 3 < 7$ $9 \leq a < 10$ 따라서 $a = 9$

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