공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립방정식 비와 식의 값

문제

00이 아닌 세 실수 xx, yy, zz에 대하여 3x−4y+5z=03 x - 4 y + 5 z = 0, x−3y+5z=0x - 3 y + 5 z = 0일 때, 3x+5y−5zx+y+z\displaystyle \frac{3 x + 5 y - 5 z}{x + y + z}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 유리식의 비례 관계 이해하기 $\begin{cases} 3 x - 4 y + 5 z = 0 & \cdots \text{①} \\ x - 3 y + 5 z = 0 ^{{} ^{}} & \cdots \text{ ②} ^{{} ^{{} ^{}}} \end{cases}$ $\text{ ①} - \text{ ②}하여정리하면하여 정리하면 y = 2 x \cdots \text{ ③}$ ③을 ②에 대입하여 정리하면 z=xz = x 3x+5y−5zx+y+z=8x4x=2\displaystyle \frac{3 x + 5 y - 5 z}{x + y + z} = \frac{8 x}{4 x} = 2

태그

#연립방정식#비례식

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