영역 속 로그 최솟값

$\log _{2} ( y + 1 ) - \log _{2} | x | =$$\displaystyle \log _{2} \frac{y + 1}{\left| x \right|}$에서 $\displaystyle \frac{y + 1}{\left| x \right|} = k ( k > 0 )$ 즉, $y = k \left| x \right| - 1$로 놓으면 $k$가 최솟값을 가질 때, $\displaystyle \log _{2} \frac{y + 1}{\left| x \right|}$ 즉, $\log _{2} k$도 최솟값을 갖는다. $y = x ^{2}$과 $y = k \left| x \right| - 1$이 접할 때, 즉, 방정식 $x ^{2} - k \left| x \right| + 1 = 0$이 중근을 가질 때, $k$가 최솟값을 가지므로 $k = 2$이다. $\therefore$ $\displaystyle \log _{2} \frac{y + 1}{\left| x \right|}$$= \log _{2} k = \log _{2} 2 = 1$