공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역원과 절댓값

문제

a>1a > 1인 실수 aa의 덧셈과 곱셈에 대한 역원을 각각 xx, yy라 할 때, ∣x+y∣−∣x−y∣\left| x + y \right| - \left| x - y \right|의 값은? [3점] ①−2a- 2 a②−2a\displaystyle - \frac{2}{a}③2a\displaystyle \frac{2}{a}④aa⑤2a2 a

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②

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해설

[출제의도] 실수의 덧셈과 곱셈에 대한 역원을 구하여 절댓값을 계산한다. x=−ax = - a, y=1a\displaystyle y = \frac{1}{a} a>1a > 1에서 x<−1x < - 1, 0<y<10 < y < 1이므로 x+y<0x + y < 0, x−y<0x - y < 0 ∣x+y∣−∣x−y∣\left| x + y \right| - \left| x - y \right|=(−x−y)−(−x+y)= ( - x - y ) - ( - x + y ) =−x−y+x−y= - x - y + x - y=−2y= - 2 y=−2a\displaystyle = - \frac{2}{a}

태그

#역원#절댓값

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