공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)역행렬과 원의 최댓값광고 영역 (상세 상단)문제두 실수 xxx와 yyy에 대하여 행렬 (x−8y6−yx)\displaystyle \begin{pmatrix} x - 8 & y \\ 6 - y & x \end{pmatrix}(x−86−yyx)의 역행렬이 존재하지 않을 때, x2+y2x ^{2} + y ^{2}x2+y2의 최댓값은? ①49②64③81④100⑤121정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설행렬 (x−8y6−yx)\displaystyle \begin{pmatrix} x - 8 & y \\ 6 - y & x \end{pmatrix}(x−86−yyx)의 역행렬이 존재하지 않으므로(x−8)x−y(6−y)=0( x - 8 ) x - y ( 6 - y ) = 0(x−8)x−y(6−y)=0 x2−8x+y2−6y=0x ^{2} - 8 x + y ^{2} - 6 y = 0x2−8x+y2−6y=0 (x−4)2+(y−3)2=25( x - 4 ) ^{2} + ( y - 3 ) ^{2} = 25(x−4)2+(y−3)2=25 즉, 중심이 (4,3)( 4 , 3 )(4,3)이고 반지름이 555인 원이다.x2+y2=(x−0)2+(y−0)2x ^{2} + y ^{2} = ( x - 0 ) ^{2} + ( y - 0 ) ^{2}x2+y2=(x−0)2+(y−0)2이므로 원점에서 원 위의 점까지의 거리의 제곱이다. 그러므로 원의 지름의 제곱이 최댓값이 된다. 따라서 최댓값은 102=10010 ^{2} = 100102=100이다.태그#역행렬 존재조건#원의 방정식비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
