공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)역행렬 없는 순서쌍광고 영역 (상세 상단)문제양의 정수 m,nm , nm,n (m<nm < nm<n)에 대하여 행렬 M=(m22200n)\displaystyle M = \begin{pmatrix} m & 2 \\ 2 ^{200} & n \end{pmatrix}M=(m22002n) 이 역행렬을 갖지 않도록 하는 m,nm , nm,n 의 값을 정할 때, 모든 순서쌍 (m,n)\left( m , n \right)(m,n) 의 개수를 구하시오. [3점]정답 보기101자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 행렬의 성질을 이용하여 만족하는 순서쌍의 개수 구하기 행렬M=(m22200n)\displaystyle M = \begin{pmatrix} m & 2 \\ 2 ^{200} & n \end{pmatrix}M=(m22002n) 이 역행렬을 갖지 않으려면 D=mn−2201=0D = mn - 2 ^{201} = 0D=mn−2201=0이므로 mn=2201mn = 2 ^{201}mn=2201( m,nm , nm,n은 양의 정수) m<nm < nm<n 인 순서쌍 (m,n)\left( m , n \right)(m,n) 을 나타내면 (20,2201)\left( 2 ^{0} , 2 ^{201} \right)(20,2201), (21,2200)\left( 2 ^{1} , 2 ^{200} \right)(21,2200), (22,2199)\left( 2 ^{2} , 2 ^{199} \right)(22,2199), (23,2198)\left( 2 ^{3} , 2 ^{198} \right)(23,2198), …, (2100,2101)\left( 2 ^{100} , 2 ^{101} \right)(2100,2101) 으로 101101101개이다.태그#역행렬#약수비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로