공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 없는 k

문제

행렬 A=(−312−5)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 3 & 1 \\ 2 & - 5 \end{pmatrix}에 대하여 A+kEA + kE 의 역행렬이 존재하지 않도록 하는 실수 kk의 값들의 곱은? (단 EE는 단위행렬이다.) [3점] ①66②88③99④1111⑤1313

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⑤

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해설

[출제의도] 역행렬이 존재하지 않을 조건 구하기 A+kE=(−3+k12−5+k)\displaystyle A + kE = \begin{pmatrix} - 3 + k & 1 \\ 2 & - 5 + k \end{pmatrix}의 역행렬이 존재하지 않을 조건은 (−3+k)(−5+k)−2=0( - 3 + k ) ( - 5 + k ) - 2 = 0이다. 따라서, k2−8k+13=0k ^{2} - 8 k + 13 = 0 ∴ kk값들의 곱은 1313

태그

#역행렬#근과 계수의 관계

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