공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 없는 점 자취

문제

좌표평면 위의 점 P(a,b){\mathrm{P}} ( a , b )가 행렬 (a+b−2b−2−aa+b)\displaystyle \begin{pmatrix} a + b & - 2 b - 2 \\ - a & a + b \end{pmatrix}의 역행렬이 존재하지 않도록 움직일 때, 점 P(a,b){\mathrm{P}} ( a , b )가 그리는 그래프의 개형은? [3점] ① ②

③ ④

⑤

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 역행렬의 성질을 이용하여 그래프의 개형 구하기 행렬(a+b−2b−2−aa+b)\displaystyle \begin{pmatrix} a + b & - 2 b - 2 \\ - a & a + b \end{pmatrix}의 역행렬이 존재하지 않으므로 (a+b)(a+b)+a(−2b−2)=0( a + b ) ( a + b ) + a ( - 2 b - 2 ) = 0 a2+2ab+b2−2ab−2a=0a ^{2} + 2 ab + b ^{2} - 2 ab - 2 a = 0 (a−1)2+b2=1( a - 1 ) ^{2} + b ^{2} = 1 즉, 점 P\mathrm{P}(a,b)( a , b )는 중심이 (1,0)( 1 , 0 )이고 반지름이 11인 원 위를 움직이는 점이다.

태그

#역행렬#원

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로