공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 없을 조건

문제

행렬 (t−132t+2)\displaystyle {\begin{pmatrix} t - 1 & 3 \\ 2 & t + 2 \end{pmatrix}}가 역행렬을 갖지 않도록 하는 모든 실수 tt의 값의 곱은? [3점] ①−9- 9②−8- 8③−7- 7④−6- 6⑤−5- 5

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②

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해설

행렬 (t−132t+2)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} t - 1 & 3 \\ 2 & t + 2 \end{matrix}} \end{array} \right)가 역행렬을 갖지 않으므로 (t−1)(t+2)−6=0( t - 1 ) ( t + 2 ) - 6 = 0이고 t2+t−8=0t ^{2} + t - 8 = 0이다. 따라서 근과 계수의 관계에 의하여 모든 실수 tt의 값의 곱은 −8- 8

태그

#역행렬#근과 계수의 관계

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