공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

y축에 접하는 원의 일반형 계수

문제

좌표평면에서 중심의 좌표가 (−3,4)( - 3 , 4 )이고 yy축에 접하는 원의 방정식이 x2+y2+ax+by+c=0x ^{2} + y ^{2} + ax + by + c = 0일 때, a+b+ca + b + c의 값은? (단, aa, bb, cc는 상수이다.) [2점] ①77②1010③1414④1616⑤2020

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③

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해설

중심이 (−3,4)( - 3 , 4 )인 원이 yy축에 접하므로 반지름의 길이는 중심의 xx좌표의 절댓값인 33이다. 원의 방정식은 (x+3)2+(y−4)2=9( x + 3 ) ^{2} + ( y - 4 ) ^{2} = 9 전개하면 x2+y2+6x−8y+16=0x ^{2} + y ^{2} + 6 x - 8 y + 16 = 0 이므로 a=6a = 6, b=−8b = - 8, c=16c = 16 따라서 a+b+c=6−8+16=14a + b + c = 6 - 8 + 16 = 14 ③

태그

#원의 방정식#y축에 접하는 원#일반형

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