대수등차수열과 등비수열AI아주 기초 (2점~3점 초반)

양수 조건으로 공비 정하기

문제

모든 항이 양수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=3a _{1} = 3, a3=12a _{3} = 12일 때, a2a _{2}의 값은? [2점] ①−6- 6②33③66④99⑤1212

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③

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해설

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공비를 rr라 하면 a3=a1r2a _{3} = a _{1} r ^{2}이므로 3r2=123 r ^{2} = 12, r2=4r ^{2} = 4 모든 항이 양수이므로 r>0r > 0이고 r=2r = 2 따라서 a2=a1r=3×2=6a _{2} = a _{1} r = 3 \times 2 = 6 답 ③

태그

#등비수열#공비의 부호#양수 조건

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