공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

약수 개수로 정한 행렬

문제

이차 정사각행렬 $A$ 의 $( i , j )$ 성분 $a _{ij}$ 가 $a _{ij} =$ ( $i + 2 j$ 의 양의 약수의 개수) 일 때, 행렬 $A$ 의 모든 성분의 합을 구하시오. (단, $i = 1$ , $2$ , $j = 1$ , $2$ ) [4점]

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해설

$a _{11} = ( 3$ 의 양의 약수의 개수 $) = 2$ $a _{12} = ( 5$ 의 양의 약수의 개수 $) = 2$ $a _{21} = ( 4$ 의 양의 약수의 개수 $) = 3$ $a _{22} = ( 6$ 의 양의 약수의 개수 $) = 4$ ∴ $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 이므로 성분의 합은 $11$

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