확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

약속장소 변경 최단경로

문제

철수가 자동차로 그림과 같은 바둑판 모양의 도로를 따라 A\mathrm{A}지점에서 약속 장소인 B\mathrm{B}지점까지 최단 거리로 가는 도중에, 도로 PQ\mathrm{PQ} 위에서 약속 장소가 C\mathrm{C}지점으로 변경되었다는 연락을 받고 곧바로 C\mathrm{C}지점을 향하여 도로를 따라 최단 거리로 이동하였다. 이 때, 철수가 A\mathrm{A}지점에서 출발하여 C\mathrm{C}지점까지 최단 거리로 이동하는 경로의 수는? (단, 연락 받은 위치가 달라도 이동 경로가 같으면 동일한 경우로 간주한다.) [4점]

①120120②122122③124124④126126⑤128128

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④

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해설

주어진 도형을 PQ‾\displaystyle \mathrm{\overline{PQ}}를 기준으로 펼치면 된다. 주어진 경우의 수는 위의 그림에서 A\mathrm{A}에서 C\mathrm{C}로 가는 경우의 수와 같다. ∴9!5!4!=126\displaystyle \therefore \frac{9 !}{5 ! 4 !} = 126

태그

#최단경로#대칭#조합

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